Derivada de (x/sqrt2)-cosx

1. diferenciamos $\frac{x}{\sqrt{2}} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

2. Simplificamos:

   $\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2}$