Derivada de y=2/x^8-x^5/10+√4/4

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{5}}{10} + \frac{2}{x^{8}}\right) + \frac{\sqrt{4}}{4}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{5}}{10} + \frac{2}{x^{8}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{8}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{8}{x^{9}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{16}{x^{9}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{x^{4}}{2}$

      Como resultado de: $- \frac{x^{4}}{2} - \frac{16}{x^{9}}$

   2. La derivada de una constante $\frac{\sqrt{4}}{4}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{x^{4}}{2} - \frac{16}{x^{9}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{x^{13} + 32}{2 x^{9}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{13} + 32}{2 x^{9}}$