Sr Examen

Otras calculadoras


x-exp(2*x^2-x^4-1)

Derivada de x-exp(2*x^2-x^4-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2    4    
     2*x  - x  - 1
x - e             
$$x - e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1}$$
x - exp(2*x^2 - x^4 - 1)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                       2    4    
    /     3      \  2*x  - x  - 1
1 - \- 4*x  + 4*x/*e             
$$- \left(- 4 x^{3} + 4 x\right) e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /                          2\        4      2
  |        2      2 /      2\ |  -1 - x  + 2*x 
4*\-1 + 3*x  - 4*x *\-1 + x / /*e              
$$4 \left(- 4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 3 x^{2} - 1\right) e^{- x^{4} + 2 x^{2} - 1}$$
Tercera derivada [src]
    /                                            3\        4      2
    |      /      2\ /        2\      2 /      2\ |  -1 - x  + 2*x 
8*x*\3 - 6*\-1 + x /*\-1 + 3*x / + 8*x *\-1 + x / /*e              
$$8 x \left(8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{3} - 6 \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} - 1\right) + 3\right) e^{- x^{4} + 2 x^{2} - 1}$$
Gráfico
Derivada de x-exp(2*x^2-x^4-1)