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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
x-exp(dos *x^ dos -x^ cuatro - uno)
x menos exponente de (2 multiplicar por x al cuadrado menos x en el grado 4 menos 1)
x menos exponente de (dos multiplicar por x en el grado dos menos x en el grado cuatro menos uno)
x-exp(2*x2-x4-1)
x-exp2*x2-x4-1
x-exp(2*x²-x⁴-1)
x-exp(2*x en el grado 2-x en el grado 4-1)
x-exp(2x^2-x^4-1)
x-exp(2x2-x4-1)
x-exp2x2-x4-1
x-exp2x^2-x^4-1
Expresiones semejantes
x-exp(2*x^2-x^4+1)
x-exp(2*x^2+x^4-1)
x+exp(2*x^2-x^4-1)

Derivada de la función/ x^4-1/ 2*x^2/ x^2-x/ x-exp(2*x^2-x^4-1)

Derivada de x-exp(2*x^2-x^4-1)

Solución

Ha introducido [src]

        2    4    
     2*x  - x  - 1
x - e

$$x - e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1}$$

x - exp(2*x^2 - x^4 - 1)

Solución detallada

diferenciamos $x - e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $- x^{4} + 2 x^{2}$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
        
        Como resultado de: $- 4 x^{3} + 4 x$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $- 4 x^{3} + 4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\left(- 4 x^{3} + 4 x\right) e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1}$
  Entonces, como resultado: $- \left(- 4 x^{3} + 4 x\right) e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1}$
Como resultado de: $- \left(- 4 x^{3} + 4 x\right) e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1} + 1$
Simplificamos:

$4 x \left(x^{2} - 1\right) e^{- x^{4} + 2 x^{2} - 1} + 1$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} - 1\right) e^{- x^{4} + 2 x^{2} - 1} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       2    4    
    /     3      \  2*x  - x  - 1
1 - \- 4*x  + 4*x/*e

$$- \left(- 4 x^{3} + 4 x\right) e^{\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                          2\        4      2
  |        2      2 /      2\ |  -1 - x  + 2*x 
4*\-1 + 3*x  - 4*x *\-1 + x / /*e

$$4 \left(- 4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 3 x^{2} - 1\right) e^{- x^{4} + 2 x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                            3\        4      2
    |      /      2\ /        2\      2 /      2\ |  -1 - x  + 2*x 
8*x*\3 - 6*\-1 + x /*\-1 + 3*x / + 8*x *\-1 + x / /*e

$$8 x \left(8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{3} - 6 \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} - 1\right) + 3\right) e^{- x^{4} + 2 x^{2} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de x-exp(2*x^2-x^4-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución