Derivada de y=3x⁴-x⁸+5x

1. diferenciamos $5 x + \left(- x^{8} + 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{8} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         Entonces, como resultado: $- 8 x^{7}$

      Como resultado de: $- 8 x^{7} + 12 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $5$

   Como resultado de: $- 8 x^{7} + 12 x^{3} + 5$

Respuesta:

$- 8 x^{7} + 12 x^{3} + 5$