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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=(x- dos)^ seis *(x+ dos)^ ocho
y es igual a (x menos 2) en el grado 6 multiplicar por (x más 2) en el grado 8
y es igual a (x menos dos) en el grado seis multiplicar por (x más dos) en el grado ocho
y=(x-2)6*(x+2)8
y=x-26*x+28
y=(x-2)⁶*(x+2)⁸
y=(x-2)^6(x+2)^8
y=(x-2)6(x+2)8
y=x-26x+28
y=x-2^6x+2^8
Expresiones semejantes
y=(x-2)^6*(x-2)^8
y=(x+2)^6*(x+2)^8

Derivada de la función/ (x-2)/ (x+2)/ y=(x-2)^6*(x+2)^8

Derivada de y=(x-2)^6*(x+2)^8

Solución

Ha introducido [src]

       6        8
(x - 2) *(x + 2)

$$\left(x - 2\right)^{6} \left(x + 2\right)^{8}$$

(x - 2)^6*(x + 2)^8

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 2\right)^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 \left(x - 2\right)^{5}$
$g{\left(x \right)} = \left(x + 2\right)^{8}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{8}$ tenemos $8 u^{7}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $8 \left(x + 2\right)^{7}$
Como resultado de: $8 \left(x - 2\right)^{6} \left(x + 2\right)^{7} + 6 \left(x - 2\right)^{5} \left(x + 2\right)^{8}$
Simplificamos:

$\left(x - 2\right)^{5} \left(x + 2\right)^{7} \left(14 x - 4\right)$

Respuesta:

$\left(x - 2\right)^{5} \left(x + 2\right)^{7} \left(14 x - 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         5        8            6        7
6*(x - 2) *(x + 2)  + 8*(x - 2) *(x + 2)

$$8 \left(x - 2\right)^{6} \left(x + 2\right)^{7} + 6 \left(x - 2\right)^{5} \left(x + 2\right)^{8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          4        6 /          2              2                      \
2*(-2 + x) *(2 + x) *\15*(2 + x)  + 28*(-2 + x)  + 48*(-2 + x)*(2 + x)/

$$2 \left(x - 2\right)^{4} \left(x + 2\right)^{6} \left(28 \left(x - 2\right)^{2} + 48 \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) + 15 \left(x + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           3        5 /         3              3             2                       2        \
24*(-2 + x) *(2 + x) *\5*(2 + x)  + 14*(-2 + x)  + 30*(2 + x) *(-2 + x) + 42*(-2 + x) *(2 + x)/

$$24 \left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{5} \left(14 \left(x - 2\right)^{3} + 42 \left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right) + 30 \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)^{2} + 5 \left(x + 2\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=(x-2)^6*(x+2)^8

Gráfico:

Definida a trozos:

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