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Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
(x^x^e)*(e^ dos ^x)
(x en el grado x en el grado e) multiplicar por (e al cuadrado en el grado x)
(x en el grado x en el grado e) multiplicar por (e en el grado dos en el grado x)
(xxe)*(e2x)
xxe*e2x
(x^x^e)*(e²^x)
(x en el grado x en el grado e)*(e en el grado 2 en el grado x)
(x^x^e)(e^2^x)
(xxe)(e2x)
xxee2x
x^x^ee^2^x

Derivada de la función/ e^2^x/ (x^x^e)*(e^2^x)

Derivada de (x^x^e)*(e^2^x)

Solución

Ha introducido [src]

 / E\  / x\
 \x /  \2 /
x    *E

$$e^{2^{x}} x^{x^{e}}$$

x^(x^E)*E^(2^x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{x^{e}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{e} \right)} + 1\right) \left(x^{e}\right)^{x^{e}}$
$g{\left(x \right)} = e^{2^{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2^{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2^{x} x^{x^{e}} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} + \left(\log{\left(x^{e} \right)} + 1\right) \left(x^{e}\right)^{x^{e}} e^{2^{x}}$
Simplificamos:

$\left(2^{x} x^{x^{e}} \log{\left(2 \right)} + \left(\log{\left(x^{e} \right)} + 1\right) \left(x^{e}\right)^{x^{e}}\right) e^{2^{x}}$

Respuesta:

$\left(2^{x} x^{x^{e}} \log{\left(2 \right)} + \left(\log{\left(x^{e} \right)} + 1\right) \left(x^{e}\right)^{x^{e}}\right) e^{2^{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / E\ / E      E       \  / x\       / E\  / x\       
 \x / |x    E*x *log(x)|  \2 /    x  \x /  \2 /       
x    *|-- + -----------|*e     + 2 *x    *e    *log(2)
      \x         x     /

$$2^{x} x^{x^{e}} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} + x^{x^{e}} \left(\frac{e x^{e} \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{x^{e}}{x}\right) e^{2^{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 / E\ /                       E /            E               2    2                  \      x  E                      \  / x\
 \x / | x    2    /     x\   x *\-1 + 2*E + x *(1 + E*log(x))  + e *log(x) - E*log(x)/   2*2 *x *(1 + E*log(x))*log(2)|  \2 /
x    *|2 *log (2)*\1 + 2 / + --------------------------------------------------------- + -----------------------------|*e    
      |                                                   2                                            x              |      
      \                                                  x                                                            /

$$x^{x^{e}} \left(2^{x} \left(2^{x} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{2 \cdot 2^{x} x^{e} \left(e \log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{x^{e} \left(x^{e} \left(e \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - e \log{\left(x \right)} + e^{2} \log{\left(x \right)} - 1 + 2 e\right)}{x^{2}}\right) e^{2^{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 / E\ /                                E /             2    2*E               3    3             2                          E                /                      2       \\      x  E /            E               2    2                  \             x  E    2    /     x\               \  / x\
 \x / | x    3    /     2*x      x\   x *\2 - 6*E + 3*e  + x   *(1 + E*log(x))  + e *log(x) - 3*e *log(x) + 2*E*log(x) - 3*x *(1 + E*log(x))*\1 - 2*E + E*log(x) - e *log(x)//   3*2 *x *\-1 + 2*E + x *(1 + E*log(x))  + e *log(x) - E*log(x)/*log(2)   3*2 *x *log (2)*\1 + 2 /*(1 + E*log(x))|  \2 /
x    *|2 *log (2)*\1 + 2    + 3*2 / + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------|*e    
      |                                                                                                   3                                                                                                         2                                                       x                   |      
      \                                                                                                  x                                                                                                         x                                                                            /

$$x^{x^{e}} \left(2^{x} \left(2^{2 x} + 3 \cdot 2^{x} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{3 \cdot 2^{x} x^{e} \left(2^{x} + 1\right) \left(e \log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{x} + \frac{3 \cdot 2^{x} x^{e} \left(x^{e} \left(e \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - e \log{\left(x \right)} + e^{2} \log{\left(x \right)} - 1 + 2 e\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} + \frac{x^{e} \left(x^{2 e} \left(e \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - 3 x^{e} \left(e \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(- e^{2} \log{\left(x \right)} + e \log{\left(x \right)} - 2 e + 1\right) - 3 e^{2} \log{\left(x \right)} + 2 e \log{\left(x \right)} + e^{3} \log{\left(x \right)} - 6 e + 2 + 3 e^{2}\right)}{x^{3}}\right) e^{2^{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de (x^x^e)*(e^2^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución