Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-3
Derivada de x*2
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de tan(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
(tres *x^ dos - dos *x+ dos)^ cinco
(3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 2) en el grado 5
(tres multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x más dos) en el grado cinco
(3*x2-2*x+2)5
3*x2-2*x+25
(3*x²-2*x+2)⁵
(3*x en el grado 2-2*x+2) en el grado 5
(3x^2-2x+2)^5
(3x2-2x+2)5
3x2-2x+25
3x^2-2x+2^5
Expresiones semejantes
(3*x^2-2*x-2)^5
(3*x^2+2*x+2)^5
y=(3*x^2-2*x+2)^5

Derivada de la función/ 2*x+2/ 3*x^2/ x^2-2/ 2-2*x/ (3*x^2-2*x+2)^5

Derivada de (3x^2-2x+2)^5

Solución

Ha introducido [src]

                5
/   2          \ 
\3*x  - 2*x + 2/

$$\left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{5}$$

(3*x^2 - 2*x + 2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $6 x - 2$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(6 x - 2\right) \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{4}$
Simplificamos:

$\left(30 x - 10\right) \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(30 x - 10\right) \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4             
/   2          \              
\3*x  - 2*x + 2/ *(-10 + 30*x)

$$\left(30 x - 10\right) \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   3                                 
   /             2\  /                      2      2\
10*\2 - 2*x + 3*x / *\6 - 6*x + 8*(-1 + 3*x)  + 9*x /

$$10 \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right)^{3} \left(9 x^{2} - 6 x + 8 \left(3 x - 1\right)^{2} + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    2                                            
    /             2\             /                      2      2\
240*\2 - 2*x + 3*x / *(-1 + 3*x)*\6 - 6*x + 2*(-1 + 3*x)  + 9*x /

$$240 \left(3 x - 1\right) \left(3 x^{2} - 2 x + 2\right)^{2} \left(9 x^{2} - 6 x + 2 \left(3 x - 1\right)^{2} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (3x^2-2x+2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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