3 4 + 3*x ---------------------------- 2 / 0.333333333333333\ |/ 3\ | \\2 + x / /
(4 + 3*x^3)/((2 + x^3)^0.333333333333333)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
-0.666666666666667 -1.66666666666667 2 / 3\ 2 / 3\ / 3\ 9*x *\2 + x / - 2.0*x *\2 + x / *\4 + 3*x /
/ -0.666666666666667 / -1.66666666666667 -2.66666666666667\ -1.66666666666667\ | / 3\ / 3\ | / 3\ 3 / 3\ | 3 / 3\ | x*\18*\2 + x / + \4 + 3*x /*\- 4.0*\2 + x / + 10.0*x *\2 + x / / - 36.0*x *\2 + x / /
-0.666666666666667 / -1.66666666666667 -3.66666666666667 -2.66666666666667\ / -1.66666666666667 -2.66666666666667\ -1.66666666666667 / 3\ / 3\ | / 3\ 6 / 3\ 3 / 3\ | 3 | / 3\ 3 / 3\ | 3 / 3\ 18*\2 + x / - \4 + 3*x /*\4.0*\2 + x / + 80.0*x *\2 + x / - 60.0*x *\2 + x / / + 27*x *\- 4.0*\2 + x / + 10.0*x *\2 + x / / - 108.0*x *\2 + x /