Sr Examen

Otras calculadoras


y=sqrt3(x^2)-2/sqrt(x)

Derivada de y=sqrt3(x^2)-2/sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    0.333333333333333        
/ 2\                      2  
\x /                  - -----
                          ___
                        \/ x 
$$\left(x^{2}\right)^{0.333333333333333} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$
(x^2)^0.333333333333333 - 2/sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                            0.666666666666667
 1     0.666666666666667*|x|                 
---- + --------------------------------------
 3/2                     x                   
x                                            
$$\frac{0.666666666666667 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
                             0.666666666666667                        -0.333333333333333        
   3     1.33333333333333*|x|                    0.888888888888889*|x|                  *sign(x)
- ---- - ------------------------------------- + -----------------------------------------------
   5/2                      2                                           x                       
  x                        x                                                                    
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               2                                                
$$\frac{\frac{0.888888888888889 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{1.33333333333333 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x^{2}} - \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}}{2}$$
Tercera derivada [src]
                           0.666666666666667                       -0.333333333333333                                     -0.333333333333333                                -1.33333333333333     2   
 15    5.33333333333333*|x|                    3.55555555555556*|x|                  *DiracDelta(x)   3.55555555555556*|x|                  *sign(x)   0.592592592592593*|x|                 *sign (x)
---- + ------------------------------------- + ---------------------------------------------------- - ---------------------------------------------- - -----------------------------------------------
 7/2                      3                                             x                                                    2                                                x                       
x                        x                                                                                                  x                                                                         
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                  4                                                                                                   
$$\frac{- \frac{0.592592592592593 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{1.33333333333333}} + \frac{3.55555555555556 \delta\left(x\right)}{x \left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{3.55555555555556 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2} \left|{x}\right|^{0.333333333333333}} + \frac{5.33333333333333 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x^{3}} + \frac{15}{x^{\frac{7}{2}}}}{4}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt3(x^2)-2/sqrt(x)