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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y= tres x^3*e^x
y es igual a 3x al cubo multiplicar por e en el grado x
y es igual a tres x al cubo multiplicar por e en el grado x
y=3x3*ex
y=3x³*e^x
y=3x en el grado 3*e en el grado x
y=3x^3e^x
y=3x3ex

Derivada de la función/ 3*e^x/ y=3x^3/ y=3x^3*e^x

Derivada de y=3x^3*e^x

Solución

Ha introducido [src]

   3  x
3*x *E

$$e^{x} 3 x^{3}$$

(3*x^3)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $3 x^{3} e^{x} + 9 x^{2} e^{x}$
Simplificamos:

$3 x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Respuesta:

$3 x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3  x      2  x
3*x *e  + 9*x *e

$$3 x^{3} e^{x} + 9 x^{2} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /     2      \  x
3*x*\6 + x  + 6*x/*e

$$3 x \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     3      2       \  x
3*\6 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$3 \left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^3*e^x