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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(x+ uno)(cuatro x- tres)(dos x^2+4)
y es igual a (x más 1)(4x menos 3)(2x al cuadrado más 4)
y es igual a (x más uno)(cuatro x menos tres)(dos x al cuadrado más 4)
y=(x+1)(4x-3)(2x2+4)
y=x+14x-32x2+4
y=(x+1)(4x-3)(2x²+4)
y=(x+1)(4x-3)(2x en el grado 2+4)
y=x+14x-32x^2+4
Expresiones semejantes
y=(x+1)(4x+3)(2x^2+4)
y=(x+1)(4x-3)(2x^2-4)
y=(x-1)(4x-3)(2x^2+4)

Derivada de la función/ x^2+4/ (x+1)/ y=(x+1)(4x-3)(2x^2+4)

Derivada de y=(x+1)(4x-3)(2x^2+4)

Solución

Ha introducido [src]

                  /   2    \
(x + 1)*(4*x - 3)*\2*x  + 4/

$$\left(x + 1\right) \left(4 x - 3\right) \left(2 x^{2} + 4\right)$$

((x + 1)*(4*x - 3))*(2*x^2 + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 1\right) \left(4 x - 3\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = 4 x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de: $8 x + 1$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{2} + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
Como resultado de: $4 x \left(x + 1\right) \left(4 x - 3\right) + \left(8 x + 1\right) \left(2 x^{2} + 4\right)$
Simplificamos:

$32 x^{3} + 6 x^{2} + 20 x + 4$

Respuesta:

$32 x^{3} + 6 x^{2} + 20 x + 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          /   2    \                        
(1 + 8*x)*\2*x  + 4/ + 4*x*(x + 1)*(4*x - 3)

$$4 x \left(x + 1\right) \left(4 x - 3\right) + \left(8 x + 1\right) \left(2 x^{2} + 4\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2                                     \
4*\8 + 4*x  + (1 + x)*(-3 + 4*x) + 2*x*(1 + 8*x)/

$$4 \left(4 x^{2} + 2 x \left(8 x + 1\right) + \left(x + 1\right) \left(4 x - 3\right) + 8\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12*(1 + 16*x)

$$12 \left(16 x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x+1)(4x-3)(2x^2+4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución