Derivada de y''=10x^10+5x^13+7x^(-3)

1. diferenciamos $\left(5 x^{13} + 10 x^{10}\right) + \frac{7}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{13} + 10 x^{10}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$

         Entonces, como resultado: $100 x^{9}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{13}$ tenemos $13 x^{12}$

         Entonces, como resultado: $65 x^{12}$

      Como resultado de: $65 x^{12} + 100 x^{9}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{21}{x^{4}}$

   Como resultado de: $65 x^{12} + 100 x^{9} - \frac{21}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{65 x^{16} + 100 x^{13} - 21}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{65 x^{16} + 100 x^{13} - 21}{x^{4}}$