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y=(5x^4)+(3sinx)-11

Derivada de y=(5x^4)+(3sinx)-11

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4                
5*x  + 3*sin(x) - 11
(5x4+3sin(x))11\left(5 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - 11
5*x^4 + 3*sin(x) - 11
Solución detallada
  1. diferenciamos (5x4+3sin(x))11\left(5 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - 11 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x4+3sin(x)5 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 20x320 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3cos(x)3 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 20x3+3cos(x)20 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada de una constante 11-11 es igual a cero.

    Como resultado de: 20x3+3cos(x)20 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

20x3+3cos(x)20 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
               3
3*cos(x) + 20*x 
20x3+3cos(x)20 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
  /              2\
3*\-sin(x) + 20*x /
3(20x2sin(x))3 \left(20 x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
3*(-cos(x) + 40*x)
3(40xcos(x))3 \left(40 x - \cos{\left(x \right)}\right)
Gráfico
Derivada de y=(5x^4)+(3sinx)-11