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Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Expresiones idénticas
y=(uno -5x^(dos / tres))^ diez
y es igual a (1 menos 5x en el grado (2 dividir por 3)) en el grado 10
y es igual a (uno menos 5x en el grado (dos dividir por tres)) en el grado diez
y=(1-5x(2/3))10
y=1-5x2/310
y=1-5x^2/3^10
y=(1-5x^(2 dividir por 3))^10
Expresiones semejantes
y=(1+5x^(2/3))^10

Derivada de la función/ x^(2/3)/ y=(1-5x^(2/3))^10

Derivada de y=(1-5x^(2/3))^10

Solución

Ha introducido [src]

            10
/       2/3\  
\1 - 5*x   /

$$\left(1 - 5 x^{\frac{2}{3}}\right)^{10}$$

(1 - 5*x^(2/3))^10

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - 5 x^{\frac{2}{3}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 5 x^{\frac{2}{3}}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - 5 x^{\frac{2}{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{10}{3 \sqrt[3]{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{10}{3 \sqrt[3]{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{100 \left(1 - 5 x^{\frac{2}{3}}\right)^{9}}{3 \sqrt[3]{x}}$
Simplificamos:

$\frac{100 \left(5 x^{\frac{2}{3}} - 1\right)^{9}}{3 \sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$\frac{100 \left(5 x^{\frac{2}{3}} - 1\right)^{9}}{3 \sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 9
     /       2/3\ 
-100*\1 - 5*x   / 
------------------
       3 ___      
     3*\/ x

$$- \frac{100 \left(1 - 5 x^{\frac{2}{3}}\right)^{9}}{3 \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 8 /             2/3\
    /        2/3\  |     -1 + 5*x   |
100*\-1 + 5*x   / *|10 - -----------|
                   |           2/3  |
                   \        9*x     /
-------------------------------------
                  2/3                
                 x

$$\frac{100 \left(10 - \frac{5 x^{\frac{2}{3}} - 1}{9 x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(5 x^{\frac{2}{3}} - 1\right)^{8}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   /                                       2\
                 7 |        /        2/3\     /        2/3\ |
    /        2/3\  |400   5*\-1 + 5*x   /   2*\-1 + 5*x   / |
200*\-1 + 5*x   / *|--- - --------------- + ----------------|
                   |3*x          5/3                7/3     |
                   \            x               27*x        /

$$200 \left(5 x^{\frac{2}{3}} - 1\right)^{7} \left(\frac{400}{3 x} - \frac{5 \left(5 x^{\frac{2}{3}} - 1\right)}{x^{\frac{5}{3}}} + \frac{2 \left(5 x^{\frac{2}{3}} - 1\right)^{2}}{27 x^{\frac{7}{3}}}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=(1-5x^(2/3))^10

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Definida a trozos:

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