Sr Examen

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Derivada de la función/ y=4x-5/ y=4x-5√x+7

Derivada de y=4x-5√x+7

Solución

Ha introducido [src]

          ___    
4*x - 5*\/ x  + 7

$$\left(- 5 \sqrt{x} + 4 x\right) + 7$$

4*x - 5*sqrt(x) + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 5 \sqrt{x} + 4 x\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 5 \sqrt{x} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $4 - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       5   
4 - -------
        ___
    2*\/ x

$$4 - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  5   
------
   3/2
4*x

$$\frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

 -15  
------
   5/2
8*x

$$- \frac{15}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=4x-5√x+7