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y=3^x-1/3√x+cosx-4
Derivada de la función/ y=3^x/ y=3^x-1/3√x+cosx-4

Derivada de y=3^x-1/3√x+cosx-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       ___             
 x   \/ x              
3  - ----- + cos(x) - 4
       3
$$\left(\left(3^{x} - \frac{\sqrt{x}}{3}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) - 4$$ 
3^x - sqrt(x)/3 + cos(x) - 4
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             1       x       
-sin(x) - ------- + 3 *log(3)
              ___            
          6*\/ x
$$3^{x} \log{\left(3 \right)} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{6 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             1       x    2   
-cos(x) + ------- + 3 *log (3)
              3/2             
          12*x
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{12 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    1       x    3            
- ------ + 3 *log (3) + sin(x)
     5/2                      
  8*x
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3^x-1/3√x+cosx-4
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