Derivada de -((x*x+324)/(x*x))

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2} + 324$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $x^{2} + 324$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $324$ es igual a cero.

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $2 x$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $\frac{2 x^{3} - 2 x \left(x^{2} + 324\right)}{x^{4}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{2 x^{3} - 2 x \left(x^{2} + 324\right)}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{648}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{648}{x^{3}}$