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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
((x/ tres)+ siete)^ seis
((x dividir por 3) más 7) en el grado 6
((x dividir por tres) más siete) en el grado seis
((x/3)+7)6
x/3+76
((x/3)+7)⁶
x/3+7^6
((x dividir por 3)+7)^6
Expresiones semejantes
((x/3)-7)^6

Derivada de la función/ (x/3)/ ((x/3)+7)^6

Derivada de ((x/3)+7)^6

Solución

Ha introducido [src]

       6
/x    \ 
|- + 7| 
\3    /

$$\left(\frac{x}{3} + 7\right)^{6}$$

(x/3 + 7)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{3} + 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} + 7\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{3} + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \left(\frac{x}{3} + 7\right)^{5}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 21\right)^{5}}{243}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 21\right)^{5}}{243}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         5
  /x    \ 
2*|- + 7| 
  \3    /

$$2 \left(\frac{x}{3} + 7\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          4
   /    x\ 
10*|7 + -| 
   \    3/ 
-----------
     3

$$\frac{10 \left(\frac{x}{3} + 7\right)^{4}}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          3
   /    x\ 
40*|7 + -| 
   \    3/ 
-----------
     9

$$\frac{40 \left(\frac{x}{3} + 7\right)^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((x/3)+7)^6