Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (-4)/x^2
-
Derivada de 2/x²
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Derivada de -2*y
-
Derivada de (3+2x)/(x-5)
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Expresiones idénticas
- y=(arctgx)/(sinx+cosx)
- y es igual a (arctgx) dividir por ( seno de x más coseno de x)
- y=arctgx/sinx+cosx
- y=(arctgx) dividir por (sinx+cosx)
-
Expresiones semejantes
- y=(arctgx)/(sinx-cosx)
Derivada de y=(arctgx)/(sinx+cosx)
Solución
Ha introducido
[src]
acot(x) --------------- sin(x) + cos(x)
$$\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
acot(x)/(sin(x) + cos(x))
Primera derivada
[src]
1 (-cos(x) + sin(x))*acot(x) - -------------------------- + -------------------------- / 2\ 2 \1 + x /*(sin(x) + cos(x)) (sin(x) + cos(x))
$$\frac{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| 2*(-cos(x) + sin(x)) | 2*x 2*(-cos(x) + sin(x))
|1 + ---------------------|*acot(x) + --------- - --------------------------
| 2 | 2 / 2\
\ (cos(x) + sin(x)) / / 2\ \1 + x /*(cos(x) + sin(x))
\1 + x /
----------------------------------------------------------------------------
cos(x) + sin(x)
$$\frac{\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \left(\frac{2 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{2 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2\ / 2 \ / 2\
| 2*(-cos(x) + sin(x)) | | 4*x | | 6*(-cos(x) + sin(x)) |
3*|1 + ---------------------| 2*|-1 + ------| |5 + ---------------------|*(-cos(x) + sin(x))*acot(x)
| 2 | | 2| | 2 |
\ (cos(x) + sin(x)) / \ 1 + x / \ (cos(x) + sin(x)) / 6*x*(-cos(x) + sin(x))
- ----------------------------- - --------------- + ------------------------------------------------------ + ---------------------------
2 2 cos(x) + sin(x) 2
1 + x / 2\ / 2\
\1 + x / \1 + x / *(cos(x) + sin(x))
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cos(x) + sin(x)
$$\frac{\frac{6 x \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)} + \frac{\left(\frac{6 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} + 5\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\frac{2 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} + 1\right)}{x^{2} + 1} - \frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
Gráfico