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¿Cómo usar?
Derivada de:
$Derivada de соs(x\4)$ Derivada de соs(x\4)
Derivada de соs5x
Derivada de Соs(2-3x)
Derivada de с*е+с*е^3
Expresiones idénticas
е^(-x^ tres)
е en el grado ( menos x al cubo )
е en el grado ( menos x en el grado tres)
е(-x3)
е-x3
е^(-x³)
е en el grado (-x en el grado 3)
е^-x^3
Expresiones semejantes
е^(x^3)

Derivada de la función/ е^(-x^3)

Derivada de е^(-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   3
 -x 
E

e^{- x^{3}}

E^(-x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{3}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{3}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$

Primera derivada [src]

         3
    2  -x 
-3*x *e

- 3 x^{2} e^{- x^{3}}

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Segunda derivada [src]

                   3
    /        3\  -x 
3*x*\-2 + 3*x /*e

3 x \left(3 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}

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Tercera derivada [src]

                         3
  /        6       3\  -x 
3*\-2 - 9*x  + 18*x /*e

3 \left(- 9 x^{6} + 18 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}

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