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x^4+sin(x)-sqrt(x)
Derivada de la función/ sin(x)/ sqrt(x)/ x^4+sin(x)-sqrt(x)

Derivada de x^4+sin(x)-sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4              ___
x  + sin(x) - \/ x
−x+(x4+sin⁡(x))- \sqrt{x} + \left(x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right) 
x^4 + sin(x) - sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos −x+(x4+sin⁡(x))- \sqrt{x} + \left(x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x4+sin⁡(x)x^{4} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 4x3+cos⁡(x)4 x^{3} + \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: 4x3+cos⁡(x)−12x4 x^{3} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

4x3+cos⁡(x)−12x4 x^{3} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3      1            
4*x  - ------- + cos(x)
           ___         
       2*\/ x
4x3+cos⁡(x)−12x4 x^{3} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2     1   
-sin(x) + 12*x  + ------
                     3/2
                  4*x
12x2−sin⁡(x)+14x3212 x^{2} - \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   3   
-cos(x) + 24*x - ------
                    5/2
                 8*x
24x−cos⁡(x)−38x5224 x - \cos{\left(x \right)} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^4+sin(x)-sqrt(x)
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