3 / 3 12 \ |3*x - 5 + -------| | 3 ___| \ x*\/ x /
(3*x^3 - 5 + 12/((x*x^(1/3))))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 3 12 \ / 48 2\ |3*x - 5 + -------| *|- ---- + 27*x | | 3 ___| | 7/3 | \ x*\/ x / \ x /
/ 2 \ | / 16 2\ / 56 \ / 3 12 \| / 3 12 \ 2*|3*|- ---- + 9*x | + |27*x + -----|*|-5 + 3*x + ----||*|-5 + 3*x + ----| | | 7/3 | | 10/3| | 4/3|| | 4/3| \ \ x / \ x / \ x // \ x /
/ 2 \ | / 3 12 \ / 560 \ | | |-5 + 3*x + ----| *|81 - -----| | | 3 | 4/3| | 13/3| | | / 16 2\ \ x / \ x / / 16 2\ / 56 \ / 3 12 \| 2*|3*|- ---- + 9*x | + -------------------------------- + 6*|- ---- + 9*x |*|27*x + -----|*|-5 + 3*x + ----|| | | 7/3 | 3 | 7/3 | | 10/3| | 4/3|| \ \ x / \ x / \ x / \ x //
/ 2 \ | / 3 12 \ / 560 \ | | |-5 + 3*x + ----| *|81 - -----| | | 3 | 4/3| | 13/3| | | / 16 2\ \ x / \ x / / 16 2\ / 56 \ / 3 12 \| 2*|3*|- ---- + 9*x | + -------------------------------- + 6*|- ---- + 9*x |*|27*x + -----|*|-5 + 3*x + ----|| | | 7/3 | 3 | 7/3 | | 10/3| | 4/3|| \ \ x / \ x / \ x / \ x //