Derivada de y=(7-6x^2+2x)^4

1. Sustituimos $u = 2 x + \left(7 - 6 x^{2}\right)$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + \left(7 - 6 x^{2}\right)\right)$:

   1. diferenciamos $2 x + \left(7 - 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $7 - 6 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 12 x$

         Como resultado de: $- 12 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $2 - 12 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $4 \left(2 - 12 x\right) \left(2 x + \left(7 - 6 x^{2}\right)\right)^{3}$

4. Simplificamos:

   $\left(8 - 48 x\right) \left(- 6 x^{2} + 2 x + 7\right)^{3}$

Respuesta:

$\left(8 - 48 x\right) \left(- 6 x^{2} + 2 x + 7\right)^{3}$