Derivada de y=x^4-x^5+6*x^6-x^8

1. diferenciamos $- x^{8} + \left(6 x^{6} + \left(- x^{5} + x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x^{6} + \left(- x^{5} + x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{5} + x^{4}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$

         Como resultado de: $- 5 x^{4} + 4 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $36 x^{5}$

      Como resultado de: $36 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

      Entonces, como resultado: $- 8 x^{7}$

   Como resultado de: $- 8 x^{7} + 36 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x^{3}$

2. Simplificamos:

   $x^{3} \left(- 8 x^{4} + 36 x^{2} - 5 x + 4\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(- 8 x^{4} + 36 x^{2} - 5 x + 4\right)$