Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Límite de la función:
(1+1/x)^3
Expresiones idénticas
y=(uno + uno /x)^ tres
y es igual a (1 más 1 dividir por x) al cubo
y es igual a (uno más uno dividir por x) en el grado tres
y=(1+1/x)3
y=1+1/x3
y=(1+1/x)³
y=(1+1/x) en el grado 3
y=1+1/x^3
y=(1+1 dividir por x)^3
Expresiones semejantes
y=(1-1/x)^3

Derivada de la función/ 1+1/x/ y=(1+1/x)^3

Derivada de y=(1+1/x)^3

Solución

Ha introducido [src]

       3
/    1\ 
|1 + -| 
\    x/

$$\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{3}$$

(1 + 1/x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 + \frac{1}{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 + \frac{1}{x}\right)$ :
1. diferenciamos $1 + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2
   /    1\ 
-3*|1 + -| 
   \    x/ 
-----------
      2    
     x

$$- \frac{3 \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1\ /    2\
6*|1 + -|*|1 + -|
  \    x/ \    x/
-----------------
         3       
        x

$$\frac{6 \left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(1 + \frac{2}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                    /    1\\
   |              2   6*|1 + -||
   |1      /    1\      \    x/|
-6*|-- + 3*|1 + -|  + ---------|
   | 2     \    x/        x    |
   \x                          /
--------------------------------
                4               
               x

$$- \frac{6 \left(3 \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + \frac{6 \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1+1/x)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución