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1/(x^2+3)
Derivada de la función/ x^2+3/ 1/(x^2+3)

Derivada de 1/(x^2+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
 2    
x  + 3
1x2+3\frac{1}{x^{2} + 3} 
1/(x^2 + 3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2+3u = x^{2} + 3.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+3)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3\right):

    1. diferenciamos x2+3x^{2} + 3 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2x(x2+3)2- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}

  4. Simplificamos:

    −2x(x2+3)2- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}

Respuesta:

−2x(x2+3)2- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   -2*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  + 3/
−2x(x2+3)2- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2 \
  |      4*x  |
2*|-1 + ------|
  |          2|
  \     3 + x /
---------------
           2   
   /     2\    
   \3 + x /
2(4x2x2+3−1)(x2+3)2\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /        2 \
     |     2*x  |
24*x*|1 - ------|
     |         2|
     \    3 + x /
-----------------
            3    
    /     2\     
    \3 + x /
24x(−2x2x2+3+1)(x2+3)3\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} + 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/(x^2+3)
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