Sr Examen

Otras calculadoras


1/(x^2-3)

Derivada de 1/(x^2-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1   
------
 2    
x  - 3
$$\frac{1}{x^{2} - 3}$$
1/(x^2 - 3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -2*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 3/ 
$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2 \
  |       4*x  |
2*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -3 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-3 + x /    
$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
     /         2 \
     |      2*x  |
24*x*|1 - -------|
     |          2|
     \    -3 + x /
------------------
             3    
    /      2\     
    \-3 + x /     
$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 3} + 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 1/(x^2-3)