Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Integral de d{x}:
1/(x^2-3)
Gráfico de la función y =:
1/(x^2-3)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos - tres)
1 dividir por (x al cuadrado menos 3)
uno dividir por (x en el grado dos menos tres)
1/(x2-3)
1/x2-3
1/(x²-3)
1/(x en el grado 2-3)
1/x^2-3
1 dividir por (x^2-3)
Expresiones semejantes
1/(x^2+3)

Derivada de la función/ x^2-3/ 1/(x^2-3)

Derivada de 1/(x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
 2    
x  - 3

$$\frac{1}{x^{2} - 3}$$

1/(x^2 - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 3/

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       4*x  |
2*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -3 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-3 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      2*x  |
24*x*|1 - -------|
     |          2|
     \    -3 + x /
------------------
             3    
    /      2\     
    \-3 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 3} + 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución