Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x*cos(x^2)
- Integral de x^3/(x+1)
- Integral de x^2*e^(x^3)*dx
- Integral de x*(-2)/(1+x^2)
- Derivada de:
-
1/(x^2-3)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^2-3)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x^ dos - tres)
- 1 dividir por (x al cuadrado menos 3)
- uno dividir por (x en el grado dos menos tres)
- 1/(x2-3)
- 1/x2-3
- 1/(x²-3)
- 1/(x en el grado 2-3)
- 1/x^2-3
- 1 dividir por (x^2-3)
- 1/(x^2-3)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/(x^2+3)
Integral de 1/(x^2-3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------ dx | 2 | x - 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - 3}\, dx$$
Integral(1/(x^2 - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-3, context=1/(x**2 - 3), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-3, context=1/(x**2 - 3), symbol=x), x**2 > 3), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-3, context=1/(x**2 - 3), symbol=x), x**2 < 3)], context=1/(x**2 - 3), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ \
|| ___ |x*\/ 3 | |
||-\/ 3 *acoth|-------| |
/ || \ 3 / 2 |
| ||---------------------- for x > 3|
| 1 || 3 |
| ------ dx = C + |< |
| 2 || / ___\ |
| x - 3 || ___ |x*\/ 3 | |
| ||-\/ 3 *atanh|-------| |
/ || \ 3 / 2 |
||---------------------- for x < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{1}{x^{2} - 3}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\
\/ 3 *\pi*I + log\\/ 3 // \/ 3 *log\1 + \/ 3 / \/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 // \/ 3 *log\\/ 3 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
6 6 6 6
$$- \frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(\sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6} + \frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6}$$
=
=
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\
\/ 3 *\pi*I + log\\/ 3 // \/ 3 *log\1 + \/ 3 / \/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 // \/ 3 *log\\/ 3 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
6 6 6 6
$$- \frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(\sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6} + \frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6}$$
-sqrt(3)*(pi*i + log(sqrt(3)))/6 - sqrt(3)*log(1 + sqrt(3))/6 + sqrt(3)*(pi*i + log(-1 + sqrt(3)))/6 + sqrt(3)*log(sqrt(3))/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.