Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (-6+9*x^2)/x^2
- Integral de 3*exp(-3*x)
- Integral de (3x+1)dx
- Integral de √(2+x^2)
- La ecuación:
- 1/(x^2+3)
- Gráfico de la función y =:
- 1/(x^2+3)
- Derivada de:
-
1/(x^2+3)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x^ dos + tres)
- 1 dividir por (x al cuadrado más 3)
- uno dividir por (x en el grado dos más tres)
- 1/(x2+3)
- 1/x2+3
- 1/(x²+3)
- 1/(x en el grado 2+3)
- 1/x^2+3
- 1 dividir por (x^2+3)
- 1/(x^2+3)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/(x^2-3)
Integral de 1/(x^2+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 1 | ------ dx | 2 | x + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{x^{2} + 3}\, dx$$
Integral(1/(x^2 + 3), (x, 0, 0))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 | ------ dx | 2 | x + 3 | /
Reescribimos la función subintegral
1 1
------ = --------------------
2 / 2 \
x + 3 |/ ___ \ |
||-\/ 3 | |
3*||-------*x| + 1|
\\ 3 / /o
/ | | 1 | ------ dx | 2 = | x + 3 | /
/
|
| 1
| ---------------- dx
| 2
| / ___ \
| |-\/ 3 |
| |-------*x| + 1
| \ 3 /
|
/
----------------------
3 En integral
/
|
| 1
| ---------------- dx
| 2
| / ___ \
| |-\/ 3 |
| |-------*x| + 1
| \ 3 /
|
/
----------------------
3 hacemos el cambio
___
-x*\/ 3
v = ---------
3 entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
3 3 hacemos cambio inverso
/
|
| 1
| ---------------- dx
| 2
| / ___ \
| |-\/ 3 |
| |-------*x| + 1 / ___\
| \ 3 / ___ |x*\/ 3 |
| \/ 3 *atan|-------|
/ \ 3 /
---------------------- = -------------------
3 3 La solución:
/ ___\
___ |x*\/ 3 |
\/ 3 *atan|-------|
\ 3 /
C + -------------------
3
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\ / ___ |x*\/ 3 | | \/ 3 *atan|-------| | 1 \ 3 / | ------ dx = C + ------------------- | 2 3 | x + 3 | /
$$\int \frac{1}{x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.