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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
x*log(siete *x)
x multiplicar por logaritmo de (7 multiplicar por x)
x multiplicar por logaritmo de (siete multiplicar por x)
xlog(7x)
xlog7x
Expresiones semejantes
y=((x^3+1)/(x+ln(x)))+(2x-ctg(x))*log7*x
y=(cosx)^log7x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+1)
log(x)^2
log(tan(x/2))
log(x)*sin(x)
log(x+2)

Derivada de la función/ x*log/ log(7*x)/ x*log(7*x)

Derivada de xlog(7x)

Solución

Ha introducido [src]

x*log(7*x)

$$x \log{\left(7 x \right)}$$

x*log(7*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(7 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 7 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\log{\left(7 x \right)} + 1$

Respuesta:

$\log{\left(7 x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 + log(7*x)

$$\log{\left(7 x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1
-
x

$$\frac{1}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*log(7*x)