Derivada de y=sin2x+3x^4-21

1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + \sin{\left(2 x \right)}\right) - 21$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{4} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cos{\left(2 x \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      Como resultado de: $12 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-21$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$12 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$