/ 3\ 2 \x / tan (x) + E
tan(x)^2 + E^(x^3)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3\ / 2 \ 2 \x / \2 + 2*tan (x)/*tan(x) + 3*x *e
2 / 3\ / 3\ / 2 \ 2 / 2 \ \x / 4 \x / 2*\1 + tan (x)/ + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 6*x*e + 9*x *e
/ 3\ 2 / 3\ / 3\ \x / 3 / 2 \ / 2 \ 6 \x / 3 \x / 6*e + 8*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 16*\1 + tan (x)/ *tan(x) + 27*x *e + 54*x *e