___ 1 + \/ x --------- ___ 1 - \/ x
(1 + sqrt(x))/(1 - sqrt(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
___ 1 1 + \/ x ------------------- + -------------------- ___ / ___\ 2 2*\/ x *\1 - \/ x / ___ / ___\ 2*\/ x *\1 - \/ x /
/ ___\ / 1 2 \ \1 + \/ x /*|---- + --------------| | 3/2 / ___\| 1 2 \x x*\-1 + \/ x // ---- + -------------- - ----------------------------------- 3/2 / ___\ ___ x x*\-1 + \/ x / -1 + \/ x ----------------------------------------------------------- / ___\ 4*\-1 + \/ x /
/ / ___\ / 1 2 2 \ \ | \1 + \/ x /*|---- + --------------- + ------------------| 1 2 | | | 5/2 2 / ___\ 2| ---- + --------------| | |x x *\-1 + \/ x / 3/2 / ___\ | 3/2 / ___\| | 1 1 \ x *\-1 + \/ x / / x x*\-1 + \/ x /| 3*|- ---- - --------------- + --------------------------------------------------------- - ---------------------| | 5/2 2 / ___\ ___ ___ / ___\ | \ x x *\-1 + \/ x / -1 + \/ x \/ x *\-1 + \/ x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / ___\ 8*\-1 + \/ x /