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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x^ cinco + cuatro x^4+x^ tres +7x+tg
y es igual a x en el grado 5 más 4x en el grado 4 más x al cubo más 7x más tg
y es igual a x en el grado cinco más cuatro x en el grado 4 más x en el grado tres más 7x más tg
y=x5+4x4+x3+7x+tg
y=x⁵+4x⁴+x³+7x+tg
y=x en el grado 5+4x en el grado 4+x en el grado 3+7x+tg
Expresiones semejantes
y=x^5+4x^4-x^3+7x+tg
y=x^5+4x^4+x^3+7x-tg
y=x^5-4x^4+x^3+7x+tg
y=x^5+4x^4+x^3-7x+tg
y=x^5+4x^4+x^3+7x+tg(x)

Derivada de la función/ y=x^5/ x^3+7x/ y=x^5+4x^4+x^3+7x+tg

Derivada de y=x^5+4x^4+x^3+7x+tg

Solución

Ha introducido [src]

 5      4    3               
x  + 4*x  + x  + 7*x + tan(x)

$$\left(7 x + \left(x^{3} + \left(x^{5} + 4 x^{4}\right)\right)\right) + \tan{\left(x \right)}$$

x^5 + 4*x^4 + x^3 + 7*x + tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(7 x + \left(x^{3} + \left(x^{5} + 4 x^{4}\right)\right)\right) + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $7 x + \left(x^{3} + \left(x^{5} + 4 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + \left(x^{5} + 4 x^{4}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{5} + 4 x^{4}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
      Como resultado de: $5 x^{4} + 16 x^{3}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de: $5 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{2} + 7$
2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $5 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{2} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 7$
Simplificamos:

$5 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{2} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 8$

Respuesta:

$5 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{2} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 8$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2         2      4       3
8 + tan (x) + 3*x  + 5*x  + 16*x

$$5 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{2} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 8$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          3       2   /       2   \       \
2*\3*x + 10*x  + 24*x  + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(10 x^{3} + 24 x^{2} + 3 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2                                         \
  |    /       2   \        2               2    /       2   \|
2*\3 + \1 + tan (x)/  + 30*x  + 48*x + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$2 \left(30 x^{2} + 48 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^5+4x^4+x^3+7x+tg

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución