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y=√x+5cosx
Derivada de la función/ 5cosx/ y=√x+5/ y=√x+5cosx

Derivada de y=√x+5cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___           
\/ x  + 5*cos(x)
$$\sqrt{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$$ 
sqrt(x) + 5*cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1              
------- - 5*sin(x)
    ___           
2*\/ x
$$- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /             1   \
-|5*cos(x) + ------|
 |              3/2|
 \           4*x   /
$$- (5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             3   
5*sin(x) + ------
              5/2
           8*x
$$5 \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√x+5cosx
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