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y=√x+5cosx
Derivada de la función/ 5cosx/ y=√x+5/ y=√x+5cosx

Derivada de y=√x+5cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___           
\/ x  + 5*cos(x)
x+5cos⁡(x)\sqrt{x} + 5 \cos{\left(x \right)} 
sqrt(x) + 5*cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+5cos⁡(x)\sqrt{x} + 5 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −5sin⁡(x)- 5 \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: −5sin⁡(x)+12x- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−5sin⁡(x)+12x- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1              
------- - 5*sin(x)
    ___           
2*\/ x
−5sin⁡(x)+12x- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /             1   \
-|5*cos(x) + ------|
 |              3/2|
 \           4*x   /
−(5cos⁡(x)+14x32)- (5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             3   
5*sin(x) + ------
              5/2
           8*x
5sin⁡(x)+38x525 \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√x+5cosx
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