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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de (sinx)^x
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(uno)/(tg^ dos (2x))
y es igual a (1) dividir por (tg al cuadrado (2x))
y es igual a (uno) dividir por (tg en el grado dos (2x))
y=(1)/(tg2(2x))
y=1/tg22x
y=(1)/(tg²(2x))
y=(1)/(tg en el grado 2(2x))
y=1/tg^22x
y=(1) dividir por (tg^2(2x))
Expresiones con funciones
tg
tg(x)/x^2
tg(cosx)

Derivada de la función/ tg^2(2x)/ y=(1)/(tg^2(2x))

Derivada de y=(1)/(tg^2(2x))

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
   2     
tan (2*x)

$$\frac{1}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}$$

1/(tan(2*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \tan^{2}{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan^{2}{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \tan{\left(2 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(2 x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \tan{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{4}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /         2     \ 
-\4 + 4*tan (2*x)/ 
-------------------
             2     
 tan(2*x)*tan (2*x)

$$- \frac{4 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 4}{\tan{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  /       /       2     \\
  /       2     \ |     3*\1 + tan (2*x)/|
8*\1 + tan (2*x)/*|-2 + -----------------|
                  |            2         |
                  \         tan (2*x)    /
------------------------------------------
                   2                      
                tan (2*x)

$$\frac{8 \left(\frac{3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - 2\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   /                      2                    \
                   |       /       2     \      /       2     \|
   /       2     \ |     3*\1 + tan (2*x)/    4*\1 + tan (2*x)/|
64*\1 + tan (2*x)/*|-1 - ------------------ + -----------------|
                   |            4                    2         |
                   \         tan (2*x)            tan (2*x)    /
----------------------------------------------------------------
                            tan(2*x)

$$\frac{64 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(- \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{4}{\left(2 x \right)}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=(1)/(tg^2(2x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución