Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ ___\ / ___\ ___ cos\\/ x / / ___\ cos\\/ x / \/ x *e *sin\\/ x / E - ---------------------------- 2
/ / 2/ ___\ / ___\ / ___\\\ | |sin \\/ x / sin\\/ x / cos\\/ x /|| | x*|----------- + ---------- - ----------|| | / ___\ | x 3/2 x || / ___\ | sin\\/ x / \ x /| cos\\/ x / |- ---------- + -----------------------------------------|*e | ___ 4 | \ \/ x /
/ / 3/ ___\ / ___\ / ___\ 2/ ___\ / ___\ / ___\ / ___\\ / ___\ 2/ ___\ / ___\\ / ___\ | |sin \\/ x / sin\\/ x / 3*cos\\/ x / 3*sin \\/ x / 3*sin\\/ x / 3*cos\\/ x /*sin\\/ x /| 6*cos\\/ x / 6*sin \\/ x / 6*sin\\/ x /| cos\\/ x / |- x*|----------- - ---------- - ------------ + ------------- + ------------ - -----------------------| - ------------ + ------------- + ------------|*e | | 3/2 3/2 2 2 5/2 3/2 | x x 3/2 | \ \ x x x x x x / x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8