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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(tres *x^ tres -x^ dos)*(sqrt(x))
(3 multiplicar por x al cubo menos x al cuadrado ) multiplicar por ( raíz cuadrada de (x))
(tres multiplicar por x en el grado tres menos x en el grado dos) multiplicar por ( raíz cuadrada de (x))
(3*x^3-x^2)*(√(x))
(3*x3-x2)*(sqrt(x))
3*x3-x2*sqrtx
(3*x³-x²)*(sqrt(x))
(3*x en el grado 3-x en el grado 2)*(sqrt(x))
(3x^3-x^2)(sqrt(x))
(3x3-x2)(sqrt(x))
3x3-x2sqrtx
3x^3-x^2sqrtx
Expresiones semejantes
(3*x^3+x^2)*(sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)

Derivada de la función/ 3-x^2/ x^3-x/ 3*x^3/ sqrt(x)/ (3*x^3-x^2)*(sqrt(x))

Derivada de (3x^3-x^2)(sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

/   3    2\   ___
\3*x  - x /*\/ x

$$\sqrt{x} \left(3 x^{3} - x^{2}\right)$$

(3*x^3 - x^2)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{3} - x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{3} - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $9 x^{2} - 2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\sqrt{x} \left(9 x^{2} - 2 x\right) + \frac{3 x^{3} - x^{2}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(21 x - 5\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \left(21 x - 5\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         3    2
  ___ /          2\   3*x  - x 
\/ x *\-2*x + 9*x / + ---------
                           ___ 
                       2*\/ x

$$\sqrt{x} \left(9 x^{2} - 2 x\right) + \frac{3 x^{3} - x^{2}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  ___              
\/ x *(-15 + 105*x)
-------------------
         4

$$\frac{\sqrt{x} \left(105 x - 15\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    ___   -1 + 9*x   -2 + 9*x   -1 + 3*x\
3*|6*\/ x  + -------- - -------- + --------|
  |             ___         ___        ___ |
  \           \/ x      4*\/ x     8*\/ x  /

$$3 \left(6 \sqrt{x} + \frac{3 x - 1}{8 \sqrt{x}} - \frac{9 x - 2}{4 \sqrt{x}} + \frac{9 x - 1}{\sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (3x^3-x^2)(sqrt(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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