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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +x+ uno)^ dos
y es igual a (x al cuadrado más x más 1) al cuadrado
y es igual a (x en el grado dos más x más uno) en el grado dos
y=(x2+x+1)2
y=x2+x+12
y=(x²+x+1)²
y=(x en el grado 2+x+1) en el grado 2
y=x^2+x+1^2
Expresiones semejantes
y=(x^2-x+1)^2
y=(x^2+x-1)^2

Derivada de la función/ x^2+x/ y=(x^2+x+1)^2

Derivada de y=(x^2+x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

            2
/ 2        \ 
\x  + x + 1/

$$\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}$$

(x^2 + x + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + x\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x + 1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x^{2} + x\right) + 2\right)$
Simplificamos:

$2 \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)$

Respuesta:

$2 \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 2        \
(2 + 4*x)*\x  + x + 1/

$$\left(4 x + 2\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2              \
2*\2 + (1 + 2*x)  + 2*x*(1 + x)/

$$2 \left(2 x \left(x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12*(1 + 2*x)

$$12 \left(2 x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2+x+1)^2