Sr Examen

Derivada de y=(4x-5)lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(4*x - 5)*log(x)
$$\left(4 x - 5\right) \log{\left(x \right)}$$
(4*x - 5)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           4*x - 5
4*log(x) + -------
              x   
$$4 \log{\left(x \right)} + \frac{4 x - 5}{x}$$
Segunda derivada [src]
    -5 + 4*x
8 - --------
       x    
------------
     x      
$$\frac{8 - \frac{4 x - 5}{x}}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /     -5 + 4*x\
2*|-6 + --------|
  \        x    /
-----------------
         2       
        x        
$$\frac{2 \left(-6 + \frac{4 x - 5}{x}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(4x-5)lnx