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18x^2(2x^3-1)^2

Derivada de 18x^2(2x^3-1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                2
    2 /   3    \ 
18*x *\2*x  - 1/ 
$$18 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}$$
(18*x^2)*(2*x^3 - 1)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2                    
     /   3    \         4 /   3    \
36*x*\2*x  - 1/  + 216*x *\2*x  - 1/
$$216 x^{4} \left(2 x^{3} - 1\right) + 36 x \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
   /           2                                        \
   |/        3\        3 /        3\       3 /        3\|
36*\\-1 + 2*x /  + 12*x *\-1 + 5*x / + 24*x *\-1 + 2*x //
$$36 \left(24 x^{3} \left(2 x^{3} - 1\right) + 12 x^{3} \left(5 x^{3} - 1\right) + \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
     2 /          3\
432*x *\-10 + 56*x /
$$432 x^{2} \left(56 x^{3} - 10\right)$$
Gráfico
Derivada de 18x^2(2x^3-1)^2