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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(uno -x^ tres)/sqrt(x)+ tres /x
y es igual a (1 menos x al cubo ) dividir por raíz cuadrada de (x) más 3 dividir por x
y es igual a (uno menos x en el grado tres) dividir por raíz cuadrada de (x) más tres dividir por x
y=(1-x^3)/√(x)+3/x
y=(1-x3)/sqrt(x)+3/x
y=1-x3/sqrtx+3/x
y=(1-x³)/sqrt(x)+3/x
y=(1-x en el grado 3)/sqrt(x)+3/x
y=1-x^3/sqrtx+3/x
y=(1-x^3) dividir por sqrt(x)+3 dividir por x
Expresiones semejantes
y=(1-x^3)/sqrt(x)-3/x
y=(1+x^3)/sqrt(x)+3/x

Derivada de la función/ 1-x^3/ sqrt(x)/ y=(1-x^3)/sqrt(x)+3/x

Derivada de y=(1-x^3)/sqrt(x)+3/x

Solución

Ha introducido [src]

     3    
1 - x    3
------ + -
  ___    x
\/ x

$$\frac{3}{x} + \frac{1 - x^{3}}{\sqrt{x}}$$

(1 - x^3)/sqrt(x) + 3/x

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3}{x} + \frac{1 - x^{3}}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 1 - x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- 3 x^{\frac{5}{2}} - \frac{1 - x^{3}}{2 \sqrt{x}}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{- 3 x^{\frac{5}{2}} - \frac{1 - x^{3}}{2 \sqrt{x}}}{x} - \frac{3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{6 x^{\frac{3}{2}} + 5 x^{5} + x^{2}}{2 x^{\frac{7}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{\frac{3}{2}} + 5 x^{5} + x^{2}}{2 x^{\frac{7}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2        3
  3     3*x    1 - x 
- -- - ----- - ------
   2     ___      3/2
  x    \/ x    2*x

$$- \frac{3}{x^{2}} - \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x}} - \frac{1 - x^{3}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                     3\
  |    ___   2    -1 + x |
3*|- \/ x  + -- - -------|
  |           3       5/2|
  \          x     4*x   /

$$3 \left(- \sqrt{x} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{x^{3} - 1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /      3\\
  |  6       5      5*\-1 + x /|
3*|- -- - ------- + -----------|
  |   4       ___         7/2  |
  \  x    4*\/ x       8*x     /

$$3 \left(- \frac{6}{x^{4}} - \frac{5}{4 \sqrt{x}} + \frac{5 \left(x^{3} - 1\right)}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(1-x^3)/sqrt(x)+3/x

Gráfico:

Definida a trozos:

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