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e^((-x)^2)

Derivada de e^((-x)^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 /    2\
 \(-x) /
E       
$$e^{\left(- x\right)^{2}}$$
E^((-x)^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     /    2\
     \(-x) /
2*x*e       
$$2 x e^{\left(- x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
              /    2\
  /       2\  \(-x) /
2*\1 + 2*x /*e       
$$2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                /    2\
    /       2\  \(-x) /
4*x*\3 + 2*x /*e       
$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de e^((-x)^2)