Derivada de y=-3/x^4-7sqrt(x)+20

1. diferenciamos $\left(- 7 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{4}}\right) + 20$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{4}{x^{5}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{5}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $\frac{12}{x^{5}} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $20$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{12}{x^{5}} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{12}{x^{5}} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$