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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de y=-6
Derivada de y=3
Derivada de y=8t³+3t²+2
Expresiones idénticas
е^(- dos /(tres *x))
е en el grado ( menos 2 dividir por (3 multiplicar por x))
е en el grado ( menos dos dividir por (tres multiplicar por x))
е(-2/(3*x))
е-2/3*x
е^(-2/(3x))
е(-2/(3x))
е-2/3x
е^-2/3x
е^(-2 dividir por (3*x))
Expresiones semejantes
е^(2/(3*x))

Derivada de la función/ е^(-2/(3*x))

Derivada de е^(-2/(3*x))

Solución

Ha introducido [src]

 -2 
 ---
 3*x
E

$$e^{- \frac{2}{3 x}}$$

E^(-2*1/(3*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{2}{3 x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{2}{3 x}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{3 x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{3 x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 e^{- 2 \frac{1}{3 x}}}{3 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 e^{- \frac{2}{3 x}}}{3 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 e^{- \frac{2}{3 x}}}{3 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1 
   -2*---
      3*x
2*e      
---------
      2  
   3*x

$$\frac{2 e^{- 2 \frac{1}{3 x}}}{3 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            -2 
            ---
  /     1\  3*x
4*|-3 + -|*e   
  \     x/     
---------------
         3     
      9*x

$$\frac{4 \left(-3 + \frac{1}{x}\right) e^{- \frac{2}{3 x}}}{9 x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     -2 
                     ---
  /     2      2  \  3*x
4*|1 - --- + -----|*e   
  |    3*x       2|     
  \          27*x /     
------------------------
            4           
           x

$$\frac{4 \left(1 - \frac{2}{3 x} + \frac{2}{27 x^{2}}\right) e^{- \frac{2}{3 x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de е^(-2/(3*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución