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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= dos /x+ tres /√x- cuatro /x^ tres
y es igual a 2 dividir por x más 3 dividir por √x menos 4 dividir por x al cubo
y es igual a dos dividir por x más tres dividir por √x menos cuatro dividir por x en el grado tres
y=2/x+3/√x-4/x3
y=2/x+3/√x-4/x³
y=2/x+3/√x-4/x en el grado 3
y=2 dividir por x+3 dividir por √x-4 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=2/x+3/√x+4/x^3
y=2/x-3/√x-4/x^3

Derivada de la función/ 4/x^3/ y=2/x/ x-4/x/ y=2/x+3/√x-4/x^3

Derivada de y=2/x+3/√x-4/x^3

Solución

Ha introducido [src]

2     3     4 
- + ----- - --
x     ___    3
    \/ x    x

$$\left(\frac{2}{x} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right) - \frac{4}{x^{3}}$$

2/x + 3/sqrt(x) - 4/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{2}{x} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right) - \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{2}{x} + \frac{3}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2    12     3   
- -- + -- - ------
   2    4      3/2
  x    x    2*x

$$- \frac{2}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  48   4      9   
- -- + -- + ------
   5    3      5/2
  x    x    4*x

$$\frac{4}{x^{3}} - \frac{48}{x^{5}} + \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  4    80     15  \
3*|- -- + -- - ------|
  |   4    6      7/2|
  \  x    x    8*x   /

$$3 \left(- \frac{4}{x^{4}} + \frac{80}{x^{6}} - \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2/x+3/√x-4/x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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