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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(tg3(4sin(uno /x)))
y es igual a (tg3(4 seno de (1 dividir por x)))
y es igual a (tg3(4 seno de (uno dividir por x)))
y=tg34sin1/x
y=(tg3(4sin(1 dividir por x)))
Expresiones semejantes
y=(tg^3(4sin(1/x)))

Derivada de la función/ (1/x)/ y=(tg3(4sin(1/x)))

Derivada de y=(tg3(4sin(1/x)))

Solución

Ha introducido [src]

            /1\
tan(3)*4*sin|-|
            \x/

$$4 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \tan{\left(3 \right)}$$

tan(3)*(4*sin(1/x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \tan{\left(3 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \tan{\left(3 \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /1\       
-4*cos|-|*tan(3)
      \x/       
----------------
        2       
       x

$$- \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \tan{\left(3 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              /1\\       
  |           sin|-||       
  |     /1\      \x/|       
4*|2*cos|-| - ------|*tan(3)
  \     \x/     x   /       
----------------------------
              3             
             x

$$\frac{4 \left(2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \tan{\left(3 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                /1\        /1\\       
  |             cos|-|   6*sin|-||       
  |       /1\      \x/        \x/|       
4*|- 6*cos|-| + ------ + --------|*tan(3)
  |       \x/      2        x    |       
  \               x              /       
-----------------------------------------
                     4                   
                    x

$$\frac{4 \left(- 6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\right) \tan{\left(3 \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(tg3(4sin(1/x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

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