/ 3\ \x / 2/x\ E *cos |-| \2/
E^(x^3)*cos(x/2)^2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3\ / 3\ /x\ \x / /x\ 2 2/x\ \x / - cos|-|*e *sin|-| + 3*x *cos |-|*e \2/ \2/ \2/
/ 2/x\ 2/x\ \ |sin |-| cos |-| | / 3\ | \2/ \2/ 2 /x\ /x\ 2/x\ / 3\| \x / |------- - ------- - 6*x *cos|-|*sin|-| + 3*x*cos |-|*\2 + 3*x /|*e \ 2 2 \2/ \2/ \2/ /
/ 2 / 2/x\ 2/x\\ \ | 9*x *|sin |-| - cos |-|| | / 3\ | /x\ /x\ 2/x\ / 6 3\ \ \2/ \2// / 3\ /x\ /x\| \x / |cos|-|*sin|-| + 3*cos |-|*\2 + 9*x + 18*x / + ------------------------ - 9*x*\2 + 3*x /*cos|-|*sin|-||*e \ \2/ \2/ \2/ 2 \2/ \2//