Derivada de y=x^3+(4/x^2)-e^x

1. diferenciamos $- e^{x} + \left(x^{3} + \frac{4}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$

      Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $- e^{x}$

   Como resultado de: $3 x^{2} - e^{x} - \frac{8}{x^{3}}$

Respuesta:

$3 x^{2} - e^{x} - \frac{8}{x^{3}}$