Sr Examen

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y=3x^2×4^(3x)

Derivada de y=3x^2×4^(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2  3*x
3*x *4   
$$4^{3 x} 3 x^{2}$$
(3*x^2)*4^(3*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3*x      3*x  2       
6*x*4    + 9*4   *x *log(4)
$$9 \cdot 4^{3 x} x^{2} \log{\left(4 \right)} + 6 \cdot 4^{3 x} x$$
Segunda derivada [src]
   3*x /       2    2                 \
3*4   *\2 + 9*x *log (4) + 12*x*log(4)/
$$3 \cdot 4^{3 x} \left(9 x^{2} \log{\left(4 \right)}^{2} + 12 x \log{\left(4 \right)} + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
    3*x /       2    2                \       
27*4   *\2 + 3*x *log (4) + 6*x*log(4)/*log(4)
$$27 \cdot 4^{3 x} \left(3 x^{2} \log{\left(4 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(4 \right)} + 2\right) \log{\left(4 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3x^2×4^(3x)